Non Local Means Filter

1 개요

이미지 큰 영역의 유사한 픽셀의 평균값을 통해 이미지의 노이즈를 줄이는 알고리즘입니다.

2 알고리즘 상세 설명

Non Local Means Filter는 특정 픽셀과 유사한 픽셀의 평균값을 통해 denoising을 진행합니다. 특정 픽셀과 유사한 픽셀이 가까운 영역에 있지 않을 수 있으므로, 이미지의 큰 영역을 탐색합니다. 유사도 계산을 위해 각 픽셀 주변의 윈도우 영역을 비교합니다.

$$\large \hat{u}_{i}(p) = \frac{1}{\sum_{q \in B(p,r)}{w(p,q)}}\sum_{q \in B(p,r)}{u_i(q)w(p,q)}$$

• $u$: 원본 이미지
• $\hat{u}$: denoising된 이미지
• $B(p,r)$: 기준 픽셀 $p$의 윈도우 영역 (반지름: $r$)
• $w(p,q)$: 가중치

가중치 $w(p,q)$는 패치 영역 내의 squared Euclidean distance, $d^2$을 통해 연산합니다. 이를 통해 각 픽셀값은 유사한 픽셀의 평균으로 복원됩니다.

$$\large d^2(B(p,f), B(q,f)) = \frac{1}{n(2f + 1)^2}{\sum^{n}_{i \in 1}}{\sum_{j \in B(0,f)}{(u_i(p + j) - u_i(q + j))^2}}$$

• $n$: 이미지 채널
• $f$: 패치 반지름

가중치 연산을 위해 지수 커널을 사용합니다.

$$\large w(p,q) = e^{-\frac{max(d^2-2\sigma^2, 0)}{h^2}}$$

• $\sigma$: 노이즈의 표준 편차
• $h$: 필터링 파라미터

Gaussian Noise Image	Destination Image

CNonLocalMeansFilter nonLocalMeansFilter;

CFLImage fliSourceImage;
nonLocalMeansFilter.SetSourceImage(fliSourceImage);

nonLocalMeansFilter.SetPatchKernel(3);
nonLocalMeansFilter.SetWindowKernel(7);

nonLocalMeansFilter.SetSigma(0.2);
nonLocalMeansFilter.SetH(0.4);

nonLocalMeansFilter.SetPaddingMethod(EPaddingMethod_DecreasingKernel);

nonLocalMeansFilter.Execute();

CNonLocalMeansFilter nonLocalMeansFilter = new CNonLocalMeansFilter();

CFLImage fliSourceImage = new CFLImage();
nonLocalMeansFilter.SetSourceImage(ref fliSourceImage);

nonLocalMeansFilter.SetPatchKernel(3);
nonLocalMeansFilter.SetWindowKernel(7);

nonLocalMeansFilter.SetSigma(0.2);
nonLocalMeansFilter.SetH(0.4);

nonLocalMeansFilter.SetPaddingMethod(EPaddingMethod.DecreasingKernel);

nonLocalMeansFilter.Execute();

3 파라미터 설정 및 사용 방법

• 패딩 영역 처리 파라미터

• SetPatchKernel

  • 패치 커널 크기를 설정합니다.
  • 홀수값이 입력되어야 합니다.
  • 기본값은 3입니다.

• SetWindowKernel

  • 윈도우 커널 크기를 설정합니다.
  • 홀수값이 입력되어야 합니다.
  • 기본값은 7입니다.

• SetSigma

  • 노이즈의 표준편차를 설정합니다.
  • 기본값은 0.05입니다.

• SetH

  • 필터링 파라미터 H를 설정합니다.
  • 기본값은 0.4입니다.